如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　） A.1.6 B.2.5 C.3 D.3.4

题目

如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=5.过对角线交点O作OE⊥AC交AD于E，则AE的长是（　　）
A. 1.6
B. 2.5
C. 3
D. 3.4

答案

连接EC，由矩形的性质可得AO=CO，
又因EO⊥AC，
则由线段的垂直平分线的性质可得EC=AE，
设AE=x，则ED=AD-AE=5-x，
在Rt△EDC中，根据勾股定理可得EC²=DE²+DC²，
即x²=（5-x）²+3²，
解得x=3.4．
故选D．