已知cos(α−β)＝1/3，则(sinα+sinβ)2+(cosα+cosβ)2=_．

题目

已知cos(α−β)＝

1

3

，则(sinα+sinβ)

答案

∵cos（α-β）=

1

3

∴原式=sin²α+sin²β+2sinαsinβ+cos²α+cos²β+2cosαcosβ
=2+2sinαsinβ+2cosαcosβ
=2+2cos（α-β）
=2+

2

3

=

8

3

故答案为：

8

3