已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.

已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.

题目
已知x属于【-1,3】,求二次函数y=x2+2ax-2的最大值和最小值.
答案

二次函数y=x²+2ax-2的开口向上,对称轴方程是x=-a

a值不确定,所以这是一个讨论题.

当-a=1时,即:a=-1时,

x=1时有最小值 y=1-2-2=-3;

x=-1或x=3时有最大值 y=1.

当1<-a<3时,即:-1>a>-3时,

x=-a时有最小值 y(小)=(-a)&sup2;+2a*(-a)-2=-a&sup2;-2 ;

x=-1时有最大值 y(大)=1-2a-2=-2a-1

当 -a≥3时,即:a≤-3时,

x=3时有最小值 y=9+6a-2=7+6a;

x=-1时有最大值 y=1-2a-1=-a-1.

当-1<-a<1时,即:1>a>-1

x=-a时有最小值 y=(-a)&sup2;-2a&sup2;-2=-a&sup2;-2

x=3时有最大值 y=9+6a-2=7+6a

当-a≤-1时,即:a≥1时,

x=-1时有最小值 y= y=1-2a-1=-a-1;

x=3时有最大值y=9+6a-2=7+6a

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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