已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是?

题目

已知函数f（x）是周期为2的偶函数,且当x属于（0,1）时,f（x）=x+1,则f（x）在(1,2)内的解析式是?

答案

∵函数f（x）是偶函数,
∴f（-x）=f（x）
f（-x）=-x+1,
∴当x∈（-1,0）时,f（x）=-x+1
又∵函数f（x）是周期为2
∴f（x+2）=f（x）
当x∈（1,2）时,f（x）=-x+3,
∴f（x）在(1,2)内的解析式是f（x）=-x+3.