解方程 根号1-x+根号x+12=5

题目

解方程 根号1-x+根号x+12=5
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答案

【参考答案】
√(1-x)+√(x+12)=5
√(x+12)=5-√(1-x)
x+12=25+1-x-10√(1-x)
2x-14=-10√(1-x)
x-7=-5√(1-x)
x^2 -14x+49=25-25x
x^2 +11x+24=0
(x+3)(x+8)=0
即 x=-3或-8
带入检验知,二者都是原方程的根.
所以 原方程的解是x=-3或-8.
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