把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．

题目

把一个时钟改装成一个玩具钟（如图），使得时针每转一圈，分针转16圈，秒针转36圈．开始时3针重合．问：在时针旋转一周的过程中，3针重合了几次？（不计起始和终止的位置）．

答案

分针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

15

，

2

15

…

13

15

，

14

15

处，
秒针与时针相遇的地方应该是表盘的

1

35

，

2

35

…

33

35

，

34

35

处，

3

15

=

7

35

=

1

5

，

6

15

=

14

35

=

2

5

，

9

15

=

21

35

=

3

5

，

12

15

=

28

35

=

4

5

；
答：在时针旋转一周的过程中，3针重合了4次．