如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E. (1)当AB=10,CD=6时,求OE的长; (2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论: ①到
题目
如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.
(1)当AB=10,CD=6时,求OE的长;
(2)∠OCD的平分线交⊙O于点P,当点C在上半圆(不包括A、B点)上移动时,对于点P,下面三个结论:
①到CD的距离保持不变;②平分下半圆;③等分
答案
(1)∵直径AB⊥弦CD,∴AB平分弦CD,即CE=12CD=3.在Rt△OCE中,由勾股定理,得OE=OC2−CE2=52−32=4;(2)②,证明:连接OP(如图1),∵OC=OP,∴∠2=∠3,又∵∠1=∠2,∴∠1=∠3,∴CD∥OP,∵CD⊥AB,∴OP⊥A...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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