设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是_.

设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是_.

题目
设f(x)=3ax-2a+1,若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,则实数a的取值范围是______.
答案
∵f(x)=3ax-2a+1,
当a≠0时,函数有且只有一个零点
若存在x0∈(-1,1),使f(x0)=0,
则f(-1)•f(1)<0
即(-3a-2a+1)•(3a-2a+1)<0
即(-5a+1)•(a+1)<0
解得a<-1或a>
1
5

故实数a的取值范围是a<-1或a>
1
5

故答案为:a<-1或a>
1
5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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