已知函数F(x)=1/2X^+lnx,函数F(x)在区间【1,e】上的最大值,最小值之差是?
题目
已知函数F(x)=1/2X^+lnx,函数F(x)在区间【1,e】上的最大值,最小值之差是?
是二分之一X平方
答案
f'(x)=x+1/x
x>0
所以f'(x)>0
所以f(x)是增函数
所以最大f(e),最小f(1)
所以差=f(e)-f(1)=(e²/2+1)-(1/2+0)=(e²+1)/2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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