猎狗能以最大速度10M/S持续跑,一野兔只能以最大速度8M/S持续奔跑.一只野兔在离洞口200米草地上,被猎狗
题目
猎狗能以最大速度10M/S持续跑,一野兔只能以最大速度8M/S持续奔跑.一只野兔在离洞口200米草地上,被猎狗
现后即以最大速度追野兔,兔发现狗时,与狗距60米,兔立即跑向洞口,设狗,兔,洞口共线,求兔的加速度至少多大才能安全到达洞口
答案
4
狗跑到洞口26秒 设兔子此时正好跑到洞口
兔子加速跑了t时间 剩余(26-t)秒内兔子以最快8M/S跑入洞内
则加速度是8/t 米每二次方秒
根据 (at^2)/2+(26-t)*8=200
解得t=2 秒
所以 加速度=4米每二次方秒
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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