如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.

如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.

题目
如图,在三角形ABC中,已知角BAC=120度,AD垂直于BC,AB+BD=DC,求∠C的度数.

答案
在DC上截取DE=BD,连接AE
∵DC=AB+BD=DE+EC
∴AB=EC
∵AD⊥BC
∴∠ADB=ADC=90°
∵BD=DE,AD=AD
∴⊿ADB≌⊿ADE﹙SAS﹚
∴∠B=∠AED,AB=AE
∵AB=EC
∴EC=AB
∴∠C=∠CAE
∴∠B=∠AED=∠C+∠CAE=2∠C
∵∠BAC=120°
∴∠B+∠C=60°
即3∠C=60°
∴∠C=20°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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