如图,点P(3a,a)是反比例函y=kx(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为(  ) A.y=3x B.y=10x C.y=12x D.y=27x

如图,点P(3a,a)是反比例函y=kx(k>0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为(  ) A.y=3x B.y=10x C.y=12x D.y=27x

题目
如图,点P(3a,a)是反比例函y=
k
x
答案
设圆的半径是r,根据圆的对称性以及反比例函数的对称性可得:
1
4
πr2=10π
解得:r=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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