函数f(x)=sin(wx+b) (w＞0 |b|＜(π/2) )的最小正周期为π,若其图像向左平移π/6个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图像关于什么对称

题目

函数f(x)=sin(wx+b) (w＞0 |b|＜(π/2) )的最小正周期为π,若其图像向左平移π/6个单位后得到的函数为奇函数,则函数f(x)的图像关于什么对称
答案是关于直线x=5π/12堆成

答案

最小正周期是: T=2π/w =π所以w=2所以f(x)=sin(2x+b)图像左移π/6个单位后 得到的解析式是g(x)=f(x+π/6)=sin(2(x+π/6)+b)=sin(2x+π/3+b)因为g(x)=f(x+π/6) 是奇函数所以g(0)=0代入得到sin=(π/3+b)=0 ,加上条件...