(2010•南开区二模)设函数f(x)=13x-lnx(x>0),那么函数y=f(x)( ) A.在区间(1e,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点 B.在区间(1e,1)内有零点,在区间(1,e
题目
答案
函数的导数为f′(x)=
−=,
当f′(x)>0,解得x>3,此时函数单调递增,
当f′(x)<0,解得0<x<3,此时函数单调递减,
则函数f(x)在(
,1),(1,e)都为减函数,
∵f(
)=
×
-ln
=
+1>0,f(1)=
>0,f(e)=
e-lne=
e-e<0,
∴在区间(
,1)内无零点,在区间(1,e)内有零点,
故选:A
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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