已知向量op=（2,1）,向量oa=（1,7）,向量ob=（5,1）,设c是直线op上的一点（o为坐标原点）.

题目

已知向量op=（2,1）,向量oa=（1,7）,向量ob=（5,1）,设c是直线op上的一点（o为坐标原点）.
求使向量ca与向量cb的数量积取到最小值是的向量oc的坐标

答案

因为 C为OP上一点,所以设C(2k,k)向量CA=OA-OC=(1,7)-(2k,k)=(1-2k,7-k)向量CB=OB-OC=(5,1)-(2k,k)=(5-2k,1-k)CA·CB=(1-2k)(5-2k)+(7-k)(1-k)=5k²-20k+12=5(k-2)²-8当k=2时,CA·CB有最小值为－8,此时,OC=(...