已知椭圆中心原点,焦点在x轴,过右焦点做倾角π/4的直线,交椭圆于P、Q,若OP垂直OQ,求此椭圆的离心率e
题目
已知椭圆中心原点,焦点在x轴,过右焦点做倾角π/4的直线,交椭圆于P、Q,若OP垂直OQ,求此椭圆的离心率e
答案
1.椭圆方程 x^2/a^2 + y^2/b^2 =1
直线方程：y = x - c
直线带入椭圆：整理,（1/a^2 + 1/b^2）x^2 - 2cx/b^2 + c^2/b^2 = 1
OP垂直OQ ,则
kop*koq = x1x2/y1y2 = x1x2/(cx1+cx2+x1x2+c^2) =-1
.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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