如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；

题目

如图,在三角形ABC中∠A=α,∠ABC的外角平分线与∠ACD的平分线交于点A,得∠A1；

答案

根据角平分线的定义,三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知∠A1= 12∠A= a21,∠A2= 12∠A1= a22,…,依此类推可知∠A2010的度数．∵∠ABC与∠ACD的平分线交于点A1,∴∠A1=180°- 12∠ACD-∠ACB- 12∠ABC=180°- 1...