若abc=1,那么方程x/1+a+ab加x/1+b+bc加x/1+c+ac等于2004.解方程,

题目

若abc=1,那么方程x/1+a+ab加x/1+b+bc加x/1+c+ac等于2004.解方程,
(x/1+a+ab)+(x/1+b+bc)+(x/1+c+ac)=2004

答案

将abc=1代入以上方程,有:
x[1/a(1+b+bc) + 1/(1+b+bc) +1/(1+c+ca)]=2004
即:x{(a+1)/a(1+b+bc) + 1/(1+c+ca)}=2004
即:x[(ab+a+1)/(a+ab+abc)]=2004
注意到题设:abc=1,且1+a+ab不等于零,故x恒为2004