已知不等式ax2-3x+2>0的解集为{x|xb} （1）求a、b的值； （2）解关于x的不等式x2-b（a+c）x+4c>0．

题目

已知不等式ax²-3x+2>0的解集为{x|x<1或x>b}
（1）求a、b的值；
（2）解关于x的不等式x²-b（a+c）x+4c>0．

答案

（1）由题意知a>0且1，b是方程ax2-3x+2=0的根，∴a=1又1×b＝2a，∴b=2…（5分）（2）不等式可化为x2-2（c+1）x+4c>0，即（x-2c）（x-2）>0…（7分）当2c>2即c>1时，不等式的解集为{x|x<2，...