如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
题目
如图,已知在△ABC中,AB=AC,E是AD上一点,BE=CE.求证:AD⊥BC.
![](http://hiphotos.baidu.com/zhidao/pic/item/42166d224f4a20a41a37d27693529822720ed052.jpg)
答案
证明:在△ABE和△ACE中,
∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE,
∴AD是三角形的角平分线,
∴AD⊥BC(等腰三角形三线合一性质).
根据SSS先证明△ABE≌△ACE,从而得出∠BAE=∠CAE,根据三线合一可得出AD⊥BC.
等腰三角形的性质.
本题考查等腰三角形的性质,解答本题的关键证明∠BAE=∠CAE,利用三线合一的性质进行证明.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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