已知园O的直径ABCD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.求证：AE*AF=2R的平方.
题目
已知园O的直径ABCD互相垂直,弦AE交CD于F,若圆O的半径为R.求证：AE*AF=2R的平方.
答案
证明：
连接BE
∵AB是直径
∴∠E=90°
∴∠E=∠AOF
∵∠A=∠A
∴△AOF∽AEB
∴AF/AB=AO/AE
∴AF*AE=AO*AB=R*2R=2R²
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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