证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

题目

证明：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．

答案

如图所示，当A，D不重合，已知，AD⊥BC，DB=CD．
求证：AB=AC，
证明：∵AD⊥BC，DB=CD．
∴AD=AD，∠ADB=∠ADC，BD=DC，
∴△ADB≌△ADC，
∴AB=AC．
当A，D重合，
D为BC的中点，则BD=DC，
故线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等．