比较二分之一的(a²-b²+2)与三分之一的(a²-2b²+1)的大小.求完整不等式组的解决方
题目
比较二分之一的(a²-b²+2)与三分之一的(a²-2b²+1)的大小.求完整不等式组的解决方
答案
设 3(a²-b²+2)-2(a²-2b²+1)>0 (原式乘6)
3a²-3b²+6-2a²+4b²-2>0
a²+b²+4>0
又因为 a²大于等于0 且 b²也大于等于0
所以 二分之一的(a²-b²+2) 大于 三分之一的(a²-2b²+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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