定积分的柯西不等式怎么证?
题目
定积分的柯西不等式怎么证?
[∫(a~b) f(x)g(x)dx]^2≤∫(a~b) [f(x)]^2 dx ×∫(a~b) [g(x)]^2 dx
答案
写成和式极限的形式,应用柯西不等式
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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