在六边形ABCDEF中,已知cd‖af,∠cde=∠baf,ab⊥cb与b点,∠c=124°∠e=80°,求∠f的度数

题目

在六边形ABCDEF中,已知cd‖af,∠cde=∠baf,ab⊥cb与b点,∠c=124°∠e=80°,求∠f的度数

答案

∠f=134°.六边形内角和为720度,∠A=∠D,所以∠F=720-∠A-∠B-∠C-∠D-∠E=720-2∠A-∠B-∠C-∠E=720-2∠A-90-124-80.因为,AF‖CD,所以,∠FAC+∠ACD=180°,又三角形内角和为180°,即三角形ABC=∠CAB+∠ACB+∠B=180°,.所以,∠A+∠C+∠B=∠FAC+∠ACD+∠CAB+∠ACB+∠B=360°,∠A=146°.所以,∠F=720-2∠A-90-124-80=134°