求满足方程【{1 1}{0 -1}】X=【{1 2}{1 3}】的矩阵X
题目
求满足方程【{1 1}{0 -1}】X=【{1 2}{1 3}】的矩阵X
答案
用逆矩阵求
我们知道：
(A^(-1)A)B=B
故由原方程可知
X=[{1 1}{0 -1}]^(-1)*[{1 1}{0 -1}]X
=[{1 1}{0 -1}]^(-1)*[{1 2}{1 3}]
=[{1 1}{0 -1}]*[{1 2}{1 3}]
=[{2 5}{-1 -3}]
式中A^(-1)表示A的逆矩阵
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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