已知a,b,c为三角形ABC的三边长.且(a-c)：（a+b）：（c-b）= -2：7：1,a+b+c=24

题目

已知a,b,c为三角形ABC的三边长.且(a-c)：（a+b）：（c-b）= -2：7：1,a+b+c=24
（1）求a,b,c的值
（2）判断三角形的形状

答案

(a-c)：（a+b）：（c-b）= -2：7：1
设c-b = x
则a+b=7x,a-c=-2x
a+b+c-b+a-c=2a=6x
a=3x,b=4x,c=5x
∵a+b+c=24
∴12x = 24
∴x = 2
∴a = 6,b=8,c=10
∵a²+b²=c²
∴△ABC是Rt△