在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O且向量|AB|=|向量AD|=1

题目

在四边形ABCD中,对角线AC,BD交与点O且向量|AB|=|向量AD|=1
向量OA+向量OC=向量OB+向量OD=0,cos∠DAB=1/2.求|向量DC+向量BC|与|向量CD+向量BC|

答案

过程省略向量2字：AB=OB-OA,DC=OC-OD=-OA+OB=OB-OA,故：AB=DCAD=OD-OA,BC=OC-OB=-OA+OD=OD-OA,故：AD=BC故四边形是平行四边形,又：|AB|=|AD|=1,故四边形是菱形,且∠DAB=π/3故：|DC+BC|=|AB+AD|=|AC|=sqrt(3)|CD+BC|...