1到9的数字两加两减刚刚好怎么排?

题目

1到9的数字两加两减刚刚好怎么排?
例如1+2=3 4+5=9 8-7= 数字不能重复,两次加,一次减.

答案

其实这道题是无解的,用奇偶分析来说明
反证：假设有这三组式子满足题意
a+（-）b=c d+（-）e=f g+（-）h=i
加减并不会改变奇偶所以令为全加
三是相加得a+b+d+e+g+h=i+f+c 两边同时加上i+f+c得
a+b+c+d+e+f+g+h+i=2(i+f+c)为偶
a+b+c+d+e+f+g+h+i=1+2+3+4+5+6+7+8+9=45为奇
推出矛盾,所以假设错误,所以不存在