求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx,
题目
求定积分∫上限1,下限0 (3x^4+3x^2+1) / (x^2+1)dx,
答案
为了方便,积分上下限就不写了,最后再代
原式=∫{3x^2(x^2+1)+1}/(x^2+1)dx
=∫3x^2 dx +∫1/(x^2+1)dx
= x^4| +arctanx|
= 1 + pai/4 （把积分上下限带入所得）
pai就是那个3.14的
∫1/(x^2+1)dx的原函数是arctanx +C （有公式的,高数书上肯定有.应该上册就有了吧）
希望可以对你有帮助.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点