在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?
题目
在三角形ABC中,sinA,sinB,sinC一次成等比数列,则B的取值范围是?
答案
sinA、sinB、sinC依次成等比数列,则：sin²B=sinA×sinC利用正弦定理,得：b²=ac又：a²＋c²≥2ac且：cosB=(a²＋c²－b²)/(2ac)=[a²＋c²－ac]/(2ac)≥[2ac－ac]/(2ac)=1/2...
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