已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中最多有一个元素 求a的取值范围

题目

已知 集合A={X|ax²+3x+2=0,a∈R}若A中最多有一个元素 求a的取值范围

答案

有三种情况满足条件：
1)A中方程无解,此时△=3^2-4*a*29/8
2)a=0,此时为一元一次方程,只有一解
3)A中方程有两个相同的解,此时a=0,△=0,得a=9/8
所以a的取值范围为a≥9/8或a=0