运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有_种．

题目

运动会上，生活班委拿20元钱到超市买来果汁x瓶，酸奶y瓶给运动员，已知果汁每瓶2元，酸奶每瓶3元，钱刚好用完则购买方案共有______种．

答案

由题意，得
2x+3y=20，x≥0，y≥0，且x、y为整数．
∴x=

20−3y

2

，
∴

20−3y

2

≥0，
∴y≤6

2

3

．
∴0≤y≤6

2

3

．
∵且x、y为整数，
∴y=0，1，2，3，4，5，6．
当y=0时，x=10，
当y=1时，x=8.5舍去，
当y=2时，x=7，
当y=3时，x=5.5舍去，
当y=4时，x=4，
当y=5时，x=2.5舍去，
当y=6时，x=2舍去，
∴共有4购买方案．
故答案为：4．