y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定,则y对x的偏导数是多少

题目

y=y(x,z)由方程xyz=e^(x+y)确定,则y对x的偏导数是多少

答案

xyz=e^(x+y)两边求关于x的偏导数(把z当成常数)∂(xyz)/∂x=∂e^(x+y)/∂xz∂(xy)/∂x=e^(x+y)∂(x+y)/∂xz(1y+x∂y/∂x)=e^(x+y)(1+∂y/∂x)yz+xzW...