已知等差数列20,17,14,11,.,求该数列前面多少项之和为65?

题目

已知等差数列20,17,14,11,.,求该数列前面多少项之和为65?

答案

首项a1=20
公差d=17-20=-3
从而
an=a1+(n-1)d=20+(n-1)x(-3)=-3n+23
sn=n(a1+an)/2=n(20+23-3n)/2=65
即n(43-3n)=130
解得
n=10
答：该数列前面10项之和为65