求过点P(4,5),且分别满足下列条件的直线方程:倾斜角的正弦值是4分之3

题目

求过点P(4,5),且分别满足下列条件的直线方程:倾斜角的正弦值是4分之3
如题.越快越好.
请证明。

答案

∵倾斜角的正弦值是3/4,
∴倾斜角的余弦值是±√[1²-（3/4）²]=±√7/2
∴倾斜角的正切值是3/4÷（√7/2）=3√7/14,或是3/4÷（-√7/2）=-3√7/14
∴当倾斜角的正切值是3√7/14时,所求直线的解析式是y-5=3√7/14(x-4)
当倾斜角的正切值是-3√7/12时,所求直线的解析式是y-5=-3√7/14(x-4)