已知a/5+b/11=37/55 A和b为自然数,求A+B的值?

已知a/5+b/11=37/55 A和b为自然数,求A+B的值?

题目
已知a/5+b/11=37/55 A和b为自然数,求A+B的值?
(有什么方程,我想方程或者代数是做不出来的,差条件,也只能这样用推理的方式了。
答案
a/5+b/11=(11a+5b)/55=37/55
所以11a+5b=37
1)a=0,b不是整数
2)a=1,b不是整数
3)a=2,b=3
4)a=4,b<0,不再讨论
所以a=2,b=3
a+b=2+3=5
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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