如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S1、S2，则S1+S2等于_．

题目

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=4，分别以AC、BC为直径作半圆，面积分别记为S₁、S₂，则S₁+S₂等于______．

答案

S₁=

1

2

π（

AC

2

）²=

1

8

πAC²，S₂=

1

8

πBC²，
所以S₁+S₂=

1

8

π（AC²+BC²）=

1

8

πAB²=2π．
故答案为：2π．