已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足a2−6a+9+a−b−1+|c2−5|=0,试判断△ABC的形状.
题目
已知△ABC的三边长分别为a,b,c,且a,b,c满足
a2−6a+9++|c2−5|=0,试判断△ABC的形状.
答案
由题意得
,
解得:
因为b
2+c
2=a
2,
所以△ABC是直角三角形.
根据非负数的性质求得a、b、c的值后即可判断三角形ABC的形状.
配方法的应用;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;勾股定理的逆定理.
本题考查了配方法的应用及非负数的性质和勾股定理的逆定理,解题的关键是利用非负数的性质确定三个未知数的值.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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