求过三点O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的圆的一般方程和标准方程.

求过三点O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的圆的一般方程和标准方程.

题目
求过三点O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的圆的一般方程和标准方程.
答案
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,由O、A、B在圆上,则有
F=0
D+E+F+2=0
4D+2E+F+20=0

解得:D=-8,E=6,F=0,
故所求圆的方程为x2+y2-8x+6y=0,
∴其标准方程为:(x-4)2+(y+3)2=25.
设所求圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0,将三点O(0,0)、A(1,1)、B(4,2)的坐标代入,解之可得D,E,F,的值.

圆的一般方程;圆的标准方程.

本题考查圆的一般方程与标准方程,考查解方程组的能力,属于中档题.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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