如果M是函数y=f(x)图像上的点,N是函数y=g(x)图像上的点,且M,N两点之间的距离|MN|能取到最小值d,那么f(x)=x 和g(x)=√(-x^2+4x-3) 之间的d是
题目
如果M是函数y=f(x)图像上的点,N是函数y=g(x)图像上的点,且M,N两点之间的距离|MN|能取到最小值d,那么f(x)=x 和g(x)=√(-x^2+4x-3) 之间的d是
答案
令y=√(-x^2+4x-3)
两边平方,得(x-2)^2+y^2=1
d=2/√2-1=√2-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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