已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方程（2

题目

已知椭圆x^2/2 y^2=1右焦点f,直线l经过点f,与椭圆交于a,b且|ab|=4倍的根号2/3,（1）求直线l的方程（2
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答案

x^2/2 + y^2=1a=根号2,b=1c=根号(a^2-b^2)=根号(2-1)=1右焦点坐标f（1,0）设直线斜率k,直线y=kx+b0=k+b,b=-ky=kx-k,代入x^2/2 + y^2=1得：x^2/2+(kx-k)^2=1(2k^2+1)x^2 - 4k^2x + 2(k^2-1) =0判别式△=(4k^2)^2-4(2k...