若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长,则1/a+4/b的最小值为_.
题目
若直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x
2+y
2+8x+2y+1=0的周长,则
+
答案
整理圆的方程得(x+4)2+(y+1)2=16,∴圆心坐标为(-4,-1)∵直线l:ax+by+1=0(a>0,b>0)始终平分圆M:x2+y2+8x+2y+1=0的周长∴直线l过圆心,即-4a-b+1=0∴4a+b=1∴1a+4b=(4a+b)(1a+4b)=8+16ab+ba≥8+216...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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