已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1/S2+·...
题目
已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1/S2+·...
已知数列〔an〕是等差数列,其前n项和为Sn,a3=6,S3=12?(1)求数列〔an〕的通项公式?(2)求1/S1+1/S2+······+1/Sn的值
答案
1.
S3=3a3-3d=12,
a3-d=4
d=2
a2=4,a1=2
an=2n
2.
Sn=2n+n(n-1)=n²+n=n(n+1)
1/Sn=1/n-1/(n+1)
1/S1+1/S2+······+1/Sn
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+······+1/n-1/(n+1)
=1-1/(n+1)
=n/(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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