等差数列前n项和问题
题目
等差数列前n项和问题
等差数列{an}{bn}前n项和分别为An和Bn.如果An/Bn=(7n+4)/(n-3)
那么a9/b9=?an/bn为正整数的个数有多少个?
答案
等差数列的前n项和
Sn= na1+ n(n-1)d/2
设An Bn 的首项 为 a b 公差分别为 c d
An/Bn= [2a+(n-1)c] /[2b+(n-1)d]
An/Bn=(7n+4)/(n+3)
待定系数法, 所以c =7d a =5.5d b =2d
an=a+(n-1)c=5.5d +(n-1)c = 7nd-1.5d
bn=b+(n-1)d=2d+(n-1)d=nd+d
a9/b9=
an/bn= (14n-3):(2n-2)
=(14n-14+11):(2n-2)
=7+11:(2n-2)
不可能是正整数
0个
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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