设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数

题目

设函数f(x)=ka^x-a^(-x)(a>o且a≠)是定义域为R上的奇函数
（1）若f(1)＞0,试求不等式f(x^2+2x)+f(x-4)＞0的解集
（2）若f(1)=3/2,且g(x)=a^2x+a^-2x-4f(x),求g(x)在[1,.正无穷大)上的最小值

答案

由题意得f(-x)=-f(x)=>ka^(-x)-a^x=-ka^x+a^(-x)=>k[a^(-x)+a^x]-[a^(-x)+a^x]=0=>k-1=0 =>k=1 =>f(x)=a^x-a^(-x)(1) f(1)>0=>a-a^(-1)>0 (a>0)=>a^2>1=>a>1 即函数f(x)=a^x+[-a^(-x)]为增函数∵函数f(x)是奇函数∴f...