求函数值域：y=2x+1/x平方—3

题目

求函数值域：y=2x+1/x平方—3
急····要详细分析,谢谢~

答案

原式等价于方程
y*x^2-2x-(3y+1)=0
要求有解,判别式=4+4y(3y+1)=12(y+1/6)^2+11/3>0,所以对任意y值,都有解
则y的范围是（负无穷,正无穷）