如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为3cm,则弦CD的长为_cm.
题目
如图,AB是直径,弦CD⊥AB于点E,∠CDB=30°,⊙O的半径为
cm,则弦CD的长为______cm.
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答案
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∵∠CDB=30°,
∴∠COB=30°×2=60°.
又∵⊙O的半径为
cm,
∴CE=
sin60°=
×
=
,
∴CD=
×2=3(cm).
根据∠CDB=30°,求出∠COB的度数,再利用三角函数求出CE的长.根据垂径定理即可求出CD的长.
圆周角定理;垂径定理;解直角三角形.
此题考查了垂径定理和圆周角定理,利用特殊角的三角函数很容易解答.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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