对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),当b^2-4ac≥0时,它的根是____

题目

对于一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),当b^2-4ac≥0时,它的根是____

答案

貌似书上有吧,采用配方法：a(x^2+bx/a)+c=0,对括号里的式子进行配方,得到a(x^2+bx/a+b^2/4a^2)+c-b^2/4a=0,括号内完全平方,得a(x+b/2a)^2=b^2/4a-c,把左边的a除过去,得(x+b/2a)^2=(b^2-4ac)/4a^2,两边开平方,得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/(2a) ,故x=-b/2a±√(b^2-4ac)/(2a) .