三个连续的自然数后面两个数的积与前面两个数的积之差是114,那么这三个数中最小的数是_.

三个连续的自然数后面两个数的积与前面两个数的积之差是114,那么这三个数中最小的数是_.

题目
三个连续的自然数后面两个数的积与前面两个数的积之差是114,那么这三个数中最小的数是______.
答案
设中间的数用a表示,则较小的数是a-1,较大的数是a+1,根据题意可得方程:
a(a+1)-a(a-1)=114,
a2+a-a2+a=114,
2a=114,
a=57,
则最小的那个数是:57-1=56.
故答案为:56.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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